【品質工程】如何使用SPC制定產品參數規格

許多產品是第一次開發,開天闢地以來沒有人知道要如何訂定參數規格。設計者對於這樣的狀況往往會陷於一種焦慮,並且胡亂訂出一個數值作為暫定規格,然而這樣的暫定數值註定無法反應產品實現過程的諸多變異,進而在下一次生產時倉促修改規格。

不斷的修修改改就好像衣物的補丁一樣讓整件產品充滿了破洞,就算這件衣服還能穿也早已不能見人了。

另一方面,台灣許多公司都會讓工程師學習各種品質工具,像SPC就是大家耳熟能詳的一種。但當我們遇到上述定義規格的困擾時,卻往往不知道SPC原來可以協助我們找出暫定的規格。

這篇文章就指點你如何在產品實現的過程中可以使用SPC加以訂定產品參數的規格。

  1. 將你感興趣的參數丟到製程裡面 樣本數須 > 100
  2. 撈取製程所產生的參數
  3. 將參數繪製成管制圖 例如X-bar R Chart or X-bar S Chart
  4. 觀察數據是否呈現常態分佈
  5. 觀察數據是否呈現統計穩定(落在管制界線內 & 沒有特殊patterns)


若上述的流程都完全符合,也就是說你的參數目前呈現統計穩定的狀態,我們就可以運用Cpk > = 1.33的算式帶入未知數USL & LSL加以計算。

Cpk = min{ (USL-Xbarbar)/(3*R-bar/d2), (Xbarbar-LSL)/(3*R-bar/d2)} >= 1.33,帶入X-barbar、R-bar及d2,我們就能計算出USL和LSL。

這種算法適用於雙邊規格的計算。

實務範例

最近公司要加一個測項做為新的監控項目,剛好便拿來做為示範。首先我們先將原始資料依照時間順序排序再繪製成管制圖。

這裡我們選用n=5的X-bar R管制圖,得到了12組數據(12*5 = 60機台數值) 如圖一。雖然比期望的100台數據來得少,但這已經是我們現有能夠得到的數據了,而管制圖的R Chart顯示全距的變異超出管制界限。

 

圖一、原始資料X-bar R Chart
如果將X-bar的數據繪製成直方圖也能看到此數據目前不太像常態分配,反而有點雙峰的感覺
,如圖二所示。如果數據不是常態分配 那我們就不能利用Cpk的方法計算出規格上下限。
圖二、原始資料直方圖

這時候我們回去翻查原始資料,發現有四筆資料確實比較異常,並且由於RD的分析,我們已經知道該異常均屬於同一原因並排除。所以我們回頭將刪除後的數據再繪製成管制圖,發現此時X-bar & R Chart均已在統計穩定狀態。將X-bar數據畫成直方圖也觀察到數據滿像常態分配,因此我們不能拒絕此為常態分配的假設。

 

圖三、刪除後X-bar R Chart

圖四、原始資料直方圖
此時根據Cpk的定義及公式,我們可以代入X-barbar, R-bar & d2的數值,並且計算如果要讓Cpk >= 1.33的最佳規格配置,使得:
USL >= 1.33*(3*R-bar/d2) + Xbarbar
LSL <= Xbarbar – 1.33*(3*R-bar/d2)
簡單計算之後我們就能找出 USL = 67.36 以及 LSL = 32.7這組數字。
由於這是第一次設置此規格,為了觀察起見我們以[30, 70]這組上下限做為首次的規格界限,並且設置SPC做為進一步監控的工具,以達成我們期望的品質水準。
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