今天回過頭來談一下SPC手冊裡面的附件A的內容，標題是「抽樣問題的探討」，其中花了五頁的篇幅討論Auto-correlated Data(自相關資料)。
特別挑這個議題討論當然是因為自相關資料會造成SPC管制圖的錯誤判斷，一般來說，現代高速自動化生產的製程模式比較容易出現自相關資料。
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什麼是自相關資料?
自相關資料就是X(t)與X(t-1)有關聯，兩筆資料之間並不獨立。像是如果用SPC監控室溫，你就會在量測室溫時發現某個瞬間量測的五筆資料都是相同溫度，此時溫度資料彼此之間就形成自相關。
就這個範例來說，由於每筆資料的組內變異接近0，會造成R-chart的變動幅度極小，同時造成X-bar chart的管制界限變得非常窄，於是X-bar chart的每一筆資料都會超出管制界限。箇中的原因當然就是因為自相關資料。
為什麼高速生產模式容易出現自相關資料?
在建構一筆SPC資料例如 n=5的時候，由於生產速度極快，因此取得這五個數值的時間很短；在這麼短的時間之內製程變異尚未來得及對品質特性產生影響，此時相較於組間變異來說組內的變異極小，因此全距R會非常小。
Cpk這項製程指標此時就會成為誤導決策的最佳工具，因為Cpk是以全距R作為估計的依據，當R越小，則Cpk越大。所以自相關資料容易產生極大的Cpk，因而導致錯誤的決策(將壞的判定成好的)。
如何識別自相關資料的影響?
一般來說可以透過人、機、料、法、環、量測設備找出自相關的原因，如果是鋼鐵沖壓製程 則自相關容易發生在一捲一捲的鋼捲中間，此時就是材料為主的自相關資料。因為一捲鋼鐵可能是幾乎相同的成分比例，沖壓出來的品質特性也非常接近，要到另外一捲鋼鐵才會出現比較顯著的變異出現；當然也有統計工具Durbin-Watson可以識別目前的資料是否為自相關資料。
如果資料呈現自相關該怎麼辦?
如果資料呈現不太強烈的自相關，你可以試著改用I-MR Chart去克服這種狀況；倘若因為製程的類別使得你的資料呈現強烈的自相關，此時改用I- MR Chart的效果也不大。這時候請參考SPC手冊內更多資訊。
自相關資料的影響頗為巨大，一般SPC教學也不太容易提到這類問題的影響；由於自相關資料違反Shewart Control Chart的基本假設：樣本資料獨立性，若用常見的Cpk指標觀察此品質特性則會犯下錯誤的決策，當看見R chart的值都非常小的時候請特別留意自相關資料的可能性，必要時尋找統計專家的協助以便進行必要的分析及製程探討。
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@向查理帕克學習
你說的狀況比較像是量測系統解析度不足, 或是X-bar R chart偵測小變異能力不足的狀況
此時應該使用I-MR chart協助你監控製程變異, 如果故意丟不良品進去, 這種GRR恐怕信度跟效度都不足喔.
哈 這也是我們常常在做ＧＲ＆Ｒ的時候會面對的狀況當物品本身的變異過小 量測系統根本無法察覺變異 只好作弊 丟個不良品進去 讓Ｒ變大一點 不然真的是作死人了